最適化数学 (4047)

授業科目基本情報

科目区分 専門科目 教職科目 指定なし
単位数 1 選択・必修・自由 選択
授業形態 講義 主な使用言語 日本語
開講時期
履修登録期間 2018/05/25~2018/06/07 履修取消期限 2018/06/07

教育プログラム別の履修区分

プログラム名 IS CB BS BN MS CP DS
履修区分
コア科目
履修方法 ・基盤科目及び専門科目から12単位以上履修すること。

授業科目概要

担当責任教員 杉本 謙二
担当教員 杉本 謙二
教育目的/授業目標 本講義では数理的なアプローチによる最適化(確率的および確定的)の基本概念や幾つかの手法を身につけて情報科学を専門的に学ぶための導入とする。主として連続的な最適化問題に対して代数的・幾何的な解法を習得する。初等的内容から始め、短期間で高度なレベルに到達する。
指導方針 講義は出席を重視し、てきる限りインタラクティブに進め、理解を小テスト(Minutes paper)によって確認する。可能であればActive learningの手法を取り入れて習熟度を向上させる。

クラス情報



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授業計画

回数 日付 [時間] テーマ 内容
1 6/4 [1] 種々の最適化 本講義のスタートにあたり、最適化の簡単な具体例を幾つか紹介し、後の一般論を理解する手助けとする。
2 6/6 [1] 行列とベクトル空間再訪 最適化の数理的アプローチを理解するために必要な数学的知識、特に行列論やベクトル空間論を学ぶ。
3 6/8 [1] 直交性と静的な最適化 最適化のために直交性が重要な働きをすることを知り、静的な最適化を解く手立てとする。
4 6/12 [1] 制約付き最適化 制約付き最適化がどのようなものかを理解し、Lagrangeの未定乗数法による解を学ぶ。
5 6/14 [1] 動的な最適化 制約付き最適化の拡張として動的な最適化問題を導入する。
6 6/22 [1] 確率的な最適化 基本的な確率の概念を導入し、直交性の概念を通じてフィルタ理論の初歩を学ぶ。
7 6/25 [1] 非線形最適化の数値解法 解析的に解けない非線形最適化問題を紹介し、計算機を利用した近似解法について学ぶ。
8 6/27 [1] 試験と追加課題 これまでの理解度を試験で確かめ、不足の部分は追加課題に取り組む。

授業日程

回数 日付 時間 講義室 備考
1 6/4 1 L2
2 6/6 1 L2
3 6/8 1 L2
4 6/12 1 L2
5 6/14 1 L2
6 6/22 1 L2 6/18の補講
7 6/25 1 L2
8 6/27 1 L2

テキスト・参考書

テキスト 特に指定しない。毎回、講義資料を配布する。
参考書 D. G. Luenberger: Optimization by Vector Space Methods
(発展的な内容なので購入する必要はない。その他、関連する図書は講義中に紹介する。)

その他

履修条件 線形代数・微積分・確率論は一部、復習するが、これらを学んだ経験のない人は事前に十分な予習をしておくことが望ましい。
オフィスアワー 質問は教室内でするか、遅くとも講義を受けた当日のうちに質問してください。TAに相談するのも推奨します。
成績評価の方法と基準 ・5段階(秀・優・良・可・不可)で評価する。
・試験(60%)、および教室での貢献度と小テストや課題レポート(40%)で評価する。
・最適化手法の習得を基準とする。
関連科目 特になし
関連学位 理学
注意事項 特になし

授業関連URL



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配布資料

  資料名 備考 公開期限
1回目講義資料 印刷して持参のこと 2018/07/02 学内専用
2回目講義資料 1回目資料も持参すること 2018/07/06 学内専用
3回目講義資料 2018/07/07 学内専用
補足説明 これも印刷して持参のこと 2018/07/11 学内専用
4回目講義資料 2018/07/11 学内専用
第5回講義資料 2018/07/13 学内専用
6回目講義資料 2018/07/15 学内専用