応用解析学 (3004)

授業科目基本情報

科目区分 基盤科目 教職科目 指定なし
単位数 1 選択・必修・自由 選択
授業形態 講義 主な使用言語 日本語
開講時期
履修登録期間 2018/05/02~2018/05/16 履修取消期限 2018/05/16

教育プログラム別の履修区分

プログラム名 IS CB BS BN MS CP DS
履修区分
コア科目
履修方法 ・基盤科目及び専門科目から12単位以上履修すること。

授業科目概要

担当責任教員 佐藤 嘉伸
担当教員 佐藤 嘉伸
教育目的/授業目標 微積分学、線形代数学に続いて必要とされる数学の中で、応用解析学として分類されている、微分方程式、ベクトル解析、複素解析、フーリエ解析・ラプラス変換について習得することを目的とする。微積分学の復習から始めて、物理学や工学における諸問題をモデル化し解くための実用的な側面を習得しつつ、数学的な考え方や数学のエレガントさを味わえるよう配慮しながら講義を進める。情報系科学技術の研究開発における応用解析学の重要性についても触れる。
指導方針 通常の講義形式(学生にとって受動的な方式)に加えて、講義への理解を深めるために、Active Learning 的な学生グループ討論・発表形式(学生が能動的に授業に参加する方式)を取り入れて授業を進める。学生グループ討論・発表形式では、グループ毎にテーマを決めて討論を行い、その結果を発表する機会を複数回設ける。また、Youtube で閲覧可能な優れた授業ビデオについても、積極的に活用しながら進める。各トピックにおいて、(1)では、通常の講義形式で進め、(2)では、学生グループ発表形式で進めた後、担当教員が総括を行う。

クラス情報



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授業計画

回数 日付 [時間] テーマ 内容
1 5/9 [2] 微積分の復習と微分方程式(1) 偏微分、勾配ベクトル、ヘッセ行列、テーラー展開、一般関数、直交関数、畳み込み積分、微分方程式
2 5/11 [2] ベクトル解析(1) ベクトル値関数の微分・積分、勾配、回転、発散、ガウスの発散定理、グリーンの定理、ストークスの定理
3 5/15 [2] 複素解析(1) 複素数、正則関数、複素積分、四元数
4 5/17 [2] フーリエ解析・ラプラス変換の数学的側面(1) 正規直交関数、フーリエ級数展開、フーリエ変換、ラプラス変換
5 5/21 [2] 微積分の復習と微分方程式(2) 学生グループ発表、担当教員による総括
6 5/23 [2] ベクトル解析(2) 学生グループ発表、担当教員による総括
7 5/25 [2] 複素解析(2) 学生グループ発表、担当教員による総括
8 5/29 [2] フーリエ解析・ラプラス変換の数学的側面(2) 学生グループ発表、担当教員による総括

授業日程

回数 日付 時間 講義室 備考
1 5/9 2 L2
2 5/11 2 L2
3 5/15 2 L2
4 5/17 2 L2
5 5/21 2 L2
6 5/23 2 L2
7 5/25 2 L2
8 5/29 2 L2

テキスト・参考書

テキスト 講義スライド・ハンドアウトを講義 web ページ (講義中にアナウンス)で配布します。
参考書 矢野健太郎、石原繁:基礎解析学 改訂版,裳華房,2009.それ以外にも、随時、参考書、参考ウェブページを講義中に示します。

その他

履修条件 微積分、線形代数などの数学的基礎があることが望ましい。
オフィスアワー Eメールで連絡の上、日時を決める
成績評価の方法と基準 ・5段階(秀・優・良・可・不可)で評価する。
・講義中の発表/レポート(あるいは試験)80%、出席・講義に取り組む姿勢20%。(受講人数が多い場合、成績評価方法に試験を導入する可能性がある。)
関連科目 特になし
関連学位 理学
注意事項 特になし

授業関連URL



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配布資料



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